ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      



Задача 31110

Тема:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Доказать, что в двудольном плоском графе  E ≥ 2F,  если  E ≥ 2  (E – число рёбер, F – число областей).

Прислать комментарий     Решение

Задача 30796

Темы:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В квадрате отметили 20 точек и соединили их непересекающимися отрезками друг с другом и с вершинами квадрата так, что квадрат разбился на треугольники. Сколько получилось треугольников?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30798

Тема:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
Сложность: 4-
Классы: 9

Докажите, что для плоского связного графа справедливо неравенство  E ≤ 3V – 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30799

Тема:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
Сложность: 4-
Классы: 9

Докажите, что для любого плоского графа (в том числе и несвязного) справедливо неравенство  E ≤ 3V – 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30800

Тема:   [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
Сложность: 4-
Классы: 9

Докажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .