ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



Задача 30676

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 8900 на 29.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30677

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что  7120 – 1  делится на 143.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30678

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что число  30239 + 23930  составное.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30679

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Пусть p – простое число. Докажите, что  (a + b)pap + bp (mod p)  для любых целых a и b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30680

Темы:   [ Малая теорема Ферма ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Сумма трёх чисел a, b и c делится на 30. Докажите, что  a5 + b5 + c5  также делится на 30.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .