Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 399]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Каждый из двух правильных многогранников P и Q разрезали плоскостью на две части. Одну из частей P и одну из частей Q приложили друг к другу по плоскости разреза. Может ли получиться правильный многогранник, не равный ни одному из исходных, и если да, то сколько у него может быть граней?
Незнайка хочет записать по кругу 2015 натуральных чисел так, чтобы для каждых двух соседних чисел частное от деления большего на меньшее было простым числом. Знайка утверждает, что это невозможно. Прав ли Знайка?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Известно, что среди членов некоторой арифметической прогрессии a1, a2, a3, a4, ... есть числа 
Докажите,что эта прогрессия состоит из целых чисел.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Прямоугольная проекция треугольной пирамиды на некоторую плоскость имеет максимально возможную площадь.
Докажите, что эта плоскость параллельна либо одной из граней, либо двум скрещивающимся ребрам пирамиды.
Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 399]
Фильтр
