Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 399]
Дан некоторый угол и точка A внутри него. Можно ли провести через точку A три прямые (не проходящие через вершину угла) так, чтобы на каждой из сторон угла одна из точек пересечения этих прямых со стороной лежала посередине между двумя другими точками пересечения прямых с этой же стороной?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Длины сторон треугольника – простые числа. Докажите, что его площадь не может быть целым числом.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Существуют ли три натуральных числа, больших 1 и таких, что квадрат каждого из них, уменьшенный на единицу, делится на каждое из остальных?
Существуют ли такие действительные числа b и c, что каждое из уравнений x² + bx + c = 0 и 2x² + (b + 1)x + c + 1 = 0 имеет по два целых корня?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Совершенное число, большее 28, делится на 7. Докажите, что оно делится
на 49.
Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 399]
Фильтр
