Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 398]
Имеется несколько гирь, общая масса которых равна 1 кг. Каждой гире присвоен
свой номер: 1, 2, 3, .... Доказать, что найдётся такой номер n, что
масса гири с номером n строго больше 
кг.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 398]
Задача 78521 |
|
|
Доказать, что произведение двух последовательных натуральных чисел не является степенью никакого целого числа.
|
|
Решение |
Задача 79362 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79438 |
|
|
Двадцать городов соединены 172 авиалиниями.
Доказать, что, используя эти авиалинии, можно из любого города перелететь в любой другой (быть может, делая пересадки).
|
|
|
Решение |
Задача 97871 |
|
|
Даны три действительных числа: a, b и c. Известно, что a + b + c > 0, ab + bc + ca > 0, abc > 0. Докажите, что a > 0, b > 0 и c > 0.
|
|
|
Решение |
Задача 105204 |
|
|
На олимпиаде m>1 школьников решали n>1 задач. Все школьники решили разное количество задач. Все задачи решены разным количеством школьников. Докажите, что один из школьников решил ровно одну задачу.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 398]
