Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 830]
|
|
Сложность: 3 Классы: 5,6,7
|
Можно ли нарисовать девятизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
Докажите, что никакая прямая не может пересечь все три стороны треугольника (в точках, отличных от вершин).
Через данную точку проведите прямую, пересекающую две данные прямые под равными углами.
Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Биссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M, биссектрисы B1B2 и C1C2 треугольника
AB1C1 пересекаются в точке N.
Докажите, что точки A, M и N лежат на одной прямой.
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 830]