Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 829]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 37549

Темы:   [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ] [ Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее) ] [ Треугольники (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Докажите, что никакая прямая не может пересечь все три стороны треугольника (в точках, отличных от вершин).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53411

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Биссектриса угла ] [ Построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через данную точку проведите прямую, пересекающую две данные прямые под равными углами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53412

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53413

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Биссектрисы BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M, биссектрисы B₁B₂ и C₁C₂ треугольника AB₁C₁ пересекаются в точке N.
Докажите, что точки A, M и N лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53414

Темы:   [ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 829]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями