В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80^o , ACB = 50^o и ABD = 30^o . Найдите угол ADB .

   Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 604]      

На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки С₁, А₁ и В₁ соответственно так, что  ВС₁ = С₁А₁ = А₁В₁ = В₁С.
Докажите, что точка пересечения высот треугольника С₁А₁В₁ лежит на биссектрисе угла А.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и  AB = BC = BD.  Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ. На стороне BC выбрана точка K так, что  ∠KDB = ∠BDA.
Найдите отношение  BK : KC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка K и проведены биссектриса KE треугольника AKC и высота KH треугольника BKC. Оказалось, что угол EKH – прямой. Найдите BC, если  HC = 5.

Прислать комментарий

Решение

На боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите расстояние от вершины A до центра окружности, если  AD =   и  ∠ABC = 120°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 604]