Каталог по темам

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 604]

Задача 65147

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Бакаев Е.В.

На сетке из равносторонних треугольников построен угол ACB (см. рисунок). Найдите его величину.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65506

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник. Известно, что ∠CAD = ∠DBA = 40°, ∠CAB = 60°, ∠CBD = 20°. Найдите угол CDB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65861

Темы:	[	Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Бакаев Е.В.

На прямой отмечено четыре точки и ещё одна точка отмечена вне прямой. Всего существует шесть треугольников с вершинами в этих точках.
Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65914

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Из вершины тупого угла А треугольника АВС опущена высота AD. Проведена окружность с центром D и радиусом DA, которая вторично пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите AC, если AB = c, AM = m и AN = n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66135

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Бакаев Е.В.

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K так, что AB = CK. Точки N и M – середины отрезков AK и BC соответственно. Отрезки NM и CK пересекаются в точке P. Докажите, что KN = KP.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 604]