Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 357]

Задача 102343

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности радиуса 5, описанной около правильного треугольника, взята точка D. Известно, что расстояние от точки D до одной из вершин треугольника равно 9. Найдите сумму расстояний от точки D до двух других вершин треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102344

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности радиуса 3, описанной около правильного треугольника, взята точка E. Известно, что расстояние от точки E до одной из вершин треугольника равно 5. Найдите разность расстояний от точки E до двух других вершин треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102459

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали BE и CE являются биссектрисами углов при вершинах B и C соответственно, ∠A = 35°, ∠D = 145°, а площадь треугольника BCE равна 11. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102460

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AC и AD являются биссектрисами углов при вершинах C и D соответственно, ∠B = 25°, ∠E = 155°, а площадь пятиугольника ABCDE равна 12. Найдите площадь треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102461

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AD и BD являются биссектрисами углов при вершинах A и B соответственно, ∠C = 115°, ∠E = 65°, а площадь треугольника ABD равна 13. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 357]