Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1005]      

Точка O расположена на стороне AC треугольника ABC так, что  CO : CA = 2 : 3.  При повороте этого треугольника на некоторый угол вокруг точки O вершина B переходит в вершину C, а вершина A – в точку D, лежащую на стороне AB. Найдите отношение площадей треугольников BOD и ABC.

Прислать комментарий

Решение

При повороте треугольника EFG на угол  arccos ⅓  вокруг точки O, лежащей на стороне EG, вершина F переходит в вершину E, а вершина G – в точку H, лежащую на стороне FG. Найдите отношение, в котором точка O делит сторону EG.

Прислать комментарий

Решение

Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция ABCD  (BC || AD),  площадь которой равна 48. Окружность касается сторон AB и CD в точках K и L. Найдите KL.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC отрезок AD – биссектриса,  AD = l,  AB = c,  AC = b.  Найдите угол A.

Прислать комментарий

Решение

Из точки A проведены к окружности две касательные (M и N – точки касания) и секущая, пересекающая эту окружность в точках B и C, а хорду MN – в точке P,  AB : BC = 2 : 3.  Найдите  AP : PC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1005]