Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 239]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115335

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вписанные четырехугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На продолжении стороны AD вписанного четырёхугольника ABCD за точку D отмечена такая точка E, что  AC = CE и  ∠BDC = ∠DEC.
Докажите, что  AB = DE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115682

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC построены внешним образом квадраты ABDE и BCPG. Оказалось, что прямая DG параллельна прямой AC.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116066

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Поворот помогает решить задачу ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вспомогательная окружность ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину (см. рис). Найдите угол между прямыми AD и BE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52354

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Вспомогательная окружность ] [ Признаки подобия ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD с острым углом при вершине A. На лучах AB и CB отмечены точки H и K соответственно, причём  CH = BC  и  AK = AB.
  а) Докажите, что  DH = DK.
  б) Докажите, что треугольники DKH и ABK подобны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53362

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Скалярное произведение ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении  AL : LC = 3 : 1.  Докажите, что угол KLD прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 239]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями