Каталог по темам

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 1672]

Задача 52902

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины двух параллельных хорд окружности равны 40 и 48, расстояние между ними равно 22. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52907

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике катеты равны 75 и 100. На отрезках гипотенузы, образуемых основанием высоты, построены полуокружности по одну сторону с данным треугольником. Найдите отрезки катетов, заключённые внутри полукругов.

Прислать комментарий Решение

Задача 52926

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из вершины B равнобедренного треугольника ABC на его основание AC опущена высота BD. Каждая из боковых сторон AB и BC треугольника ABC равна 8. В треугольнике BCD проведена медиана DE. В треугольник BDE вписана окружность, касающаяся стороны BE в точке K и стороны DE в точке M. Отрезок KM равен 2. Найдите угол A.

Прислать комментарий Решение

Задача 52965

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания на отрезки, равные 5 и 12. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52982

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC к стороне AC проведены высота BK и медиана MB, причём AM = BM. Найдите косинус угла KBM, если AB = 1, BC = 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 1672]