Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1672]

Задача 53291

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Хорда AB стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка C лежит на этой дуге, а точка D – на хорде AB. При этом AD = 2, BD = 1, DC = .
Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53369

Темы:	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Докажите, что EM + FN = AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53381

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53466

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна 1, один из острых углов равен 15°. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53534

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1672]