Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 1672]      

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что  ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°.  Докажите, что  AB₂ = AC₂.

Прислать комментарий

Решение

На стороне BC равностороннего треугольника ABC как на диаметре внешним образом построена полуокружность, на которой взяты точки K и L, делящие полуокружность на три равные дуги. Докажите, что прямые AK и AL делят отрезок BC на равные части.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении  1 : 3.  Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Одна вершина правильного треугольника лежит на окружности, а две другие делят некоторую хорду на три равные части.
Под каким углом видна хорда из центра окружности?

Прислать комментарий

Решение

Одна окружность описана около равностороннего треугольника ABC, а вторая касается прямых AB и AC и первой окружности. Найдите отношение радиусов окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 1672]