ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 1672]      



Задача 116155

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

B равнобедренном треугольнике ABС на боковой стороне BС отмечена точка M так, что отрезок MС равен высоте треугольника, проведённой к этой стороне, а на боковой стороне AB отмечена точка K так, что угол KMС – прямой. Hайдите угол ACK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116446

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Целочисленные треугольники ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Какое наименьшее значение может принимать периметр неравнобедренного треугольника с целыми длинами сторон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53928

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причём AC = 8 и $ \angle$BAC = 30o. Найдите хорду CM, перпендикулярную AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 88302

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Раскраски ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета на расстоянии 2004 м.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104065

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Наташа сделала из листа клетчатой бумаги календарь на январь 2006 года (см. рисунок) и заметила, что центры клеток 10, 20 и 30 января образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Наташа предположила, что это будет верно и в любом другом году, за исключением тех лет, когда центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой. Права ли Наташа?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 1672]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам