Каталог по темам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1357]

Задача 66421

Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]
Темы:	[	Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

В остроугольном треугольнике АВС биссектриса AN, высота BH и прямая, перпендикулярная стороне АВ и проходящая через ее середину, пересекаются в одной точке. Найдите угол ВАС.

Прислать комментарий Решение

Задача 108499

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC прямые, содержащие высоты AP, CR, и BQ (точки P, R и Q лежат на прямых, содержащих соответствующие стороны треугольника ABC), пересекаются в точке O. Найдите площади треугольников ABC и POC, если известно, что RP параллельно AC, AC = 4 и sin $\angle$ ABC = ${\frac{24}{25}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 108500

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O и перпендикулярны боковым сторонам. Продолжения боковых сторон пересекаются в точке E. Найдите площади треугольников EAD и COD, если известно, что основание AD = 6 и sin $\angle$ CDA = ${\frac{4}{5}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 108522

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольного треугольника ABC ( $\angle$ C = 90^o) равна 6, радиус описанной около него окружности равен ${\frac{5}{2}}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 116187

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Радикальная ось	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Кукушкин Б.Н.

Дан шестиугольник ABCDEF, в котором AB = BC, CD = DE, EF = FA, а углы A и C — прямые. Докажите, что прямые FD и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1357]