Каталог по темам

Задачи

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1363]

Задача 111530

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что радиус описанной около треугольника окружности равен R , а радиус вписанной в него окружности равен r . При каком отношении задача имеет решение?

Прислать комментарий Решение

Задача 111532

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около окружности описана трапеция с боковыми сторонами a и b . Найдите сумму квадратов расстояний от центра окружности до вершин трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 111544

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту трапеции с боковыми сторонами 12 и 16, если разность оснований трапеции равна 20.

Прислать комментарий Решение

Задача 111709

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115564

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого. В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2 . Найдите углы треугольника O1AO2 , если отношение радиусов окружностей равно .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 1363]