Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 713]
Докажите, что точки, симметричные точке пересечения
высот треугольника ABC относительно его сторон, лежат
на описанной окружности.
Для выпуклого четырёхугольника ABCD соблюдено условие:
AB + CD = BC + DA.
Докажите, что окружность, вписанная в
ABC, касается окружности,
вписанной в
ACD.
Дана прямая l, перпендикулярная отрезку AB и пересекающая его. Для любой
точки M прямой l строится такая точка N, что
NAB = 2MAB;
NBA = 2MBA. Доказать, что абсолютная величина разности AN - BN не
зависит от выбора точки M на прямой l.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 713]
Задача 56839 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 64735 |
|
|
Два треугольника пересекаются. Докажите, что внутри описанной окружности одного из них лежит хотя бы одна вершина другого. (Треугольником считается часть плоскости, ограниченная замкнутой трёхзвенной ломаной; точка, лежащая на окружности, считается лежащей внутри неё.)
|
|
|
Решение |
Задача 77954 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78273 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98491 |
|
|
Треугольник ABC вписан в окружность. Через точку A проведены хорды, пересекающие сторону BC в точках K и L и дугу BC в точках M и N.
Докажите, что если вокруг четырёхугольника KLNM можно описать окружность, то треугольник ABC – равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 713]
