Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 448]

Задача 55336

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C тупой, а точка D выбрана на продолжении стороны AB за точку B так, что $\angle$ ACD = 135^o. Точка D₁ симметрична точке D относительно прямой BC, а точка D₂ — симметрична точке D₁ относительно прямой AC и лежит на прямой BC. Найдите площадь треугольника ABC, если $\sqrt{3}$ BC = CD₂ и AC = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 108471

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высота AD, медиана BE и биссектриса CF пересекаются в точке O. Найдите $\angle$ C, если OE = 2OC.

Прислать комментарий Решение

Задача 108491

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD угол между диагоналями AC и BD равен 30^o. Известно отношение AC : BD = 2 : $\sqrt{3}$ . Точка B₁ симметрична вершине B относительно прямой AC, а точка C₁ симметрична вершине C относительно прямой BD. Найдите отношение площадей треугольника AB₁C₁ и параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 108492

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В тругольнике KLM угол между медианой LN и стороной KM равен 45^o. Известно, что KM : LN = 3 : $\sqrt{2}$ . Точка L₁ симметрична вершине L относительно прямой KM, а точка M₁ симметрична вершине M относительно прямой LN. Найдите отношение площадей треугольников KL₁M₁ и KLM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54390

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD ( BC || AD пересекаются в точке O. Найдите стороны AB и BC, если $\angle$ A = 2 arccos $\sqrt{\frac{5}{6}}$ , OC = $\sqrt{7}$ , OD = 3 $\sqrt{15}$ , AD = 5BC

Прислать комментарий Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 448]