Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 448]

Задача 55299

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 2 $\sqrt{2}$ и 3, площадь треугольника равна 3. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 52792

Темы:	[	Биссектриса делит дугу пополам	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC BC = 4, AB = 2 . Известно, что центр окружности, проходящей через середины сторон треугольника, лежит на биссектрисе угла C. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52940

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре описана окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AN = 1, 8. Найдите косинус угла BAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53114

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки, лежащей на окружности, до вершин правильного вписанного в эту окружность треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53234

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AK перпендикулярна медиане BM, а ∠B = 120°.
Найдите отношение площади треугольника ABC к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 448]