В одном стакане было молоко, а в другом – столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?

   Решение

На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 449]      

В прямоугольном треугольнике KLM проведён отрезок MD, соединяющий вершину прямого угла с точкой D на гипотенузе KL так, что длины отрезков DL, DM и DK различны и образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию со знаменателем , причём DL = 1. Найдите величину угла KMD.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC проведён отрезок CK, соединяющий вершину прямого угла с точкой K на гипотенузе AB так, что длины отрезков BK, CK и AK различны и образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию, причём CK = 2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если AC = 3.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известны стороны: AB = 6, BC = 4, AC = 8. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Через точки A, D и C проведена окружность, пересекающая сторону BC в точке E. Найдите площадь треугольника ADE.

Прислать комментарий

Решение

В ромбе ABCD из вершины B на сторону AD опущен перпендикуляр BE. Найдите углы ромба, если 2CE = AC.

Прислать комментарий

Решение

Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC (AB = BC). Прямая AO пересекает отрезок BC в точке M. Найдите углы и площадь треугольника ABC, если AO = 3, OM = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 449]