Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 448]

Задача 54465

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки E и D являются серединами сторон BC и AC соответственно. Точка F лежит на отрезке DC, отрезки BF и DE пересекаются в точке M. Найдите ME, если известно, что площадь четырёхугольника ABMD составляет ${\frac{5}{8}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54467

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки D и E являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка F лежит на отрезке DB. Точка K лежит на стороне AC. Отрезки FK и DE пересекаются в точке M. Найдите FM, если известно, что ${\frac{DM}{ME}}$ = ${\frac{2}{3}}$ , а площадь четырёхугольника MECK составляет ${\frac{2}{5}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55082

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD с основаниями AD = 3 $\sqrt{39}$ и BC = $\sqrt{39}$ . Кроме того дано, что угол BAD равен 30^o, а угол ADC равен 60^o. Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55084

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция PQRN с основаниями PN = 8 и QR = 4, боковой стороной PQ = $\sqrt{28}$ и углом RNP, равным 60^o. Через точку R проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину всего отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55285

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Внутри угла в 60^o расположена точка, отстоящая на расстояния $\sqrt{7}$ и 2 $\sqrt{7}$ от сторон угла. Найдите расстояние этой точки от вершины угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 448]