Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 181]      

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точки K и N принадлежат соответственно рёбрам AS и CS , причём AK:KS = 1:3 и CN:NS = 2:1 . Точка M расположена на продолжении ребра BC за точку B , причём MB = BC . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро DS ?

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка N – середина ребра CS . Точка K принадлежит ребру AS , причём AK:KS = 3:2 . Точка M расположена на продолжении ребра AB за точку B , причём AB = 2BM . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро SD ?

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём  AK : KB = 4 : 7  и  AL : LC = 3 : 2.  Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение  CM : BC.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N расположены соответственно на сторонах BC и AB треугольника ABC, причём  CM : MB = 1 : 5  и  BN : AN = 1 : 3.  Прямая MN пересекает продолжение стороны AC в точке K. Найдите отношение  CK : AC.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали вписанного четырёхугольника $ABCD$ пересекаются в точке $P$. Биссектриса угла $ABD$ пересекает диагональ $AC$ в точке $E$, а биссектриса угла $ACD$ – диагональ $BD$ в точке $F$. Докажите, что прямые $AF$ и $DE$ пересекаются на медиане треугольника $APD$.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 181]