Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
В треугольнике PQR точка A — центр вписанной окружности, а
точка B — центр окружности, описанной около треугольника PQR.
Прямая AB перпендикулярна биссектрисе QA треугольника PQR.
Известно, что угол ABQ равен 
. Найдите углы треугольника
PQR.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике центр описанной окружности лежит на вписанной окружности.
Докажите, что отношение наибольшей стороны треугольника к наименьшей меньше 2.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и
CD . Найдите длины отрезков CD , CE , DE и
расстояние между центрами окружностей, вписанной
в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC ,
если AC=2 , BC=4 , 
ACB = arccos 
.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и
CD . Найдите длины отрезков AD , CE , радиус окружности,
описанной около треугольника BCD и
расстояние между центрами окружностей, вписанной
в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC ,
если AC=2 , BC=4 , 
ACB = 2 arccos 
.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и
CD . Найдите длины отрезков AB , CE , DE и
расстояние между центрами окружностей, вписанной
в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC ,
если AC=2 , BC=4 , CD = 
.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
>>
Формула Эйлера
