Страница:
<< 1 2
3 4 5 >> [Всего задач: 25]
В остроугольный треугольник
ABC помещены две касающиеся
окружности. Одна из них касается сторон
AC и
BC , а вторая
— сторон
AB и
BC . Докажите, что сумма их радиусов больше
радиуса окружности, вписанной в треугольник
ABC .
Биссектрисы
AD и
CE треугольника
ABC пересекаются
в точке
F . Известно, что точки
B ,
D ,
E и
F
лежат на одной окружности. Докажите, что радиус этой
окружности не меньше радиуса вписанной в этот треугольник
окружности.
Докажите, что
r/
R 
2 sin(

/2)(1 - sin(

/2)).
Докажите, что
6
r
a +
b.
Докажите, что

+

+

3.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 >> [Всего задач: 25]