Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
Узлы бесконечной клетчатой бумаги раскрашены
в два цвета. Докажите, что существуют две горизонтальные
и две вертикальные прямые, на пересечении которых лежат
точки одного цвета.
В квадрате ABCD находятся 5 точек. Доказать, что расстояние между какими-то
двумя из них не превосходит
AC.
Среди любых пяти узлов обычной клетчатой бумаги обязательно найдутся два, середина отрезка между которыми – тоже узел клетчатой бумаги. А какое минимальное количество узлов сетки из правильных шестиугольников необходимо взять, чтобы среди них обязательно нашлось два, середина отрезка между которыми – тоже узел этой сетки?
Внутри выпуклого пятиугольника расположены две точки.
Докажите, что можно выбрать четырехугольник с
вершинами в вершинах пятиугольника так,
что в него попадут обе выбранные точки.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
Задача 37549 |
|
|
Докажите, что никакая прямая не может пересечь все три стороны треугольника (в точках, отличных от вершин).
|
|
Решение |
Задача 58080 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79407 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67025 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35200 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 126]
