Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В пространстве имеется 43 точки: 3 желтых и 40 красных. Никакие четыре из них не лежат в одной плоскости. Может ли количество треугольников с красными вершинами, зацепленных с треугольником с желтыми вершинами, быть равно $2023$?
Жёлтый треугольник зацеплен с красным, если контур красного пересекает часть плоскости, ограниченную жёлтым, ровно в одной точке. Треугольники, отличающиеся перестановкой вершин, считаются одинаковыми.
Решение
Задачи
Задача 79311 |
|
|
Найти все положительные решения системы уравнений
|
|
Решение |
Задача 88317 |
|
|
В вершинах 100-угольника расставлены числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Докажите, что все они равны.
|
|
|
Решение |
Задача 98104 |
|
|
На окружности записаны шесть чисел: каждое равно модулю разности двух чисел,
стоящих после него по часовой стрелке.
Сумма всех чисел равна 1. Найти эти числа.
|
|
|
Решение |
Задача 98115 |
|
|
По окружности записаны 30 чисел. Каждое из этих чисел равно модулю разности двух чисел, стоящих после него по часовой стрелке. Сумма всех чисел
равна 1. Найти эти числа.
|
|
|
Решение |
Задача 98411 |
|
|
Имеется 19 гирек весов 1, 2, 3, ..., 19 г: девять железных, девять бронзовых и одна золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше общего веса бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 223]
