Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 186]      

Докажите, что существует такое натуральное число n , что если правильный треугольник со стороной n разбить прямыми, параллельными его сторонам, на n² правильных треугольников со стороной 1, то среди вершин этих треугольников можно выбрать 1993n точек, никакие три из которых не являются вершинами правильного треугольника (не обязательно со сторонами, параллельными сторонам исходного треугольника).

Прислать комментарий

Решение

Составьте куб 3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1 так, чтобы в любом бруске 3×1×1 были кубики всех трёх цветов.

Прислать комментарий

Решение

Имеется много красных, жёлтых и зелёных кубиков 1×1×1. Можно ли сложить из них куб 3×3×3 так, чтобы в каждом блоке 3×1×1 присутствовали все три цвета?

Прислать комментарий

Решение

Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?

Прислать комментарий

Решение

Из кубика Рубика 3×3×3 удалили центральный шарнир и восемь угловых кубиков. Можно ли оставшуюся фигуру из 18 кубиков составить из шести брусков размером 3×1×1?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 186]