ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 186]      



Задача 65946

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли произвольный ромб разрезать не более, чем на две части так, чтобы из этих частей сложить прямоугольник?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98336

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Разложение на множители ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Квадрат разрезали на 25 квадратиков, из которых ровно у одного сторона имеет длину, отличную от 1 (у каждого из остальных сторона равна 1).
Найдите площадь исходного квадрата.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98345

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Куб ]
[ Разложение на множители ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину, отличную от 1 (у каждого из остальных ребро равно 1).
Найдите объём исходного куба.

Прислать комментарий     Решение

Задача 107707

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Разрежьте данный квадрат по сторонам клеток на четыре части так, чтобы все части были одинакового размера и одинаковой формы и чтобы каждая часть содержала по одному кружку и по одной звёздочке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116407

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Малыш и Карлсон режут квадратный торт. Карлсон выбирает на нём точку (не на границе). После этого Малыш делает прямолинейный разрез от выбранной точки до края (в любом направлении). Затем Карлсон проводит второй прямолинейный разрез от выбранной точки до края, перпендикулярный первому, и отдаёт меньший из получившихся двух кусков Малышу. Малыш хочет получить хотя бы четверть торта. Может ли Карлсон ему помешать?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 186]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам