Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 178]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Для каждого натурального n приведите пример прямоугольника, который разрезался бы ровно на n квадратов, среди которых должно быть не более двух одинаковых.
Циркулем и линейкой разбейте данный треугольник на два меньших треугольника с одинаковой суммой квадратов сторон.
Квадрат разрезали на двенадцать прямоугольных треугольников.
Могут ли десять из них оказаться равными друг другу, а два оставшихся – отличаться и от них, и друг от друга?
Вписанный n-угольник (n > 3) разбит непересекающимися (во внутренних точках) диагоналями на треугольники. Каждый из получившихся треугольников подобен хотя бы одному из остальных. При каких n возможна описанная ситуация?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Из клетчатой бумаги вырезана прямоугольная рамка (см. рисунок). Её разрезали по границам клеток на девять частей и сложили из них квадрат 6×6. Могли ли все части, полученные при разрезании, оказаться различными? (При складывании квадрата части можно переворачивать.)
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 178]
Фильтр
