Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(209 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(503 задачи)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(307 задач)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(276 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(46 задач)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1288]
Точка $M$ – середина катета $AC$ прямоугольного треугольника $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$). Перпендикуляр, опущенный из точки $M$ на биссектрису угла $ABC$, пересекает гипотенузу $AB$ в точке $N$. Докажите, что окружность, описанная вокруг треугольника $ANM$, касается биссектрисы угла $ABC$.
Окружность радиуса, равного высоте некоторого правильного треугольника, катится
по стороне этого треугольника. Доказать, что дуга, высекаемая сторонами
треугольника на окружности, всё время равна
60o.
Доказать, что для любого треугольника отрезок, соединяющий центры вписанной и
вневписанной окружностей, делится описанной окружностью пополам.
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1288]
Задача 53034 |
|
|
В параллелограмме ABCD диагональ BD равна 2, угол C равен 45o, причём прямая CD касается окружности, описанной около треугольника ABD. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
|
|
|
Решение |
Задача 53057 |
|
|
Четыре точки окружности следуют в порядке: A, B, C, D. Продолжение хорды AB за точку B и хорды CD за точку C пересекаются в точке E, причём угол AED равен 60o. Угол ABD в три раза больше угла BAC. Докажите, что AD — диаметр окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 67527 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76516 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77884 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1288]
