Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В шаре проведён диаметр AB и две равные хорды AM и AN , каждая расположена под углом α к диаметру. Найдите угол между хордами, если отрезок MN виден из центра шара под углом β .
Решение
Высота цилиндра равна 3r . Внутри цилиндра расположены три сферы радиуса r , причём каждая сфера касается двух других и боковой поверхности цилиндра. Две сферы касаются нижнего основания цилиндра, а третья сфера – верхнего основания. Найдите радиус основания цилиндра.
Решение
Боковое ребро правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равно стороне основания ABC . Плоскость P пересекает стороны основания AB и AC и боковые рёбра CC1 и BB1 в точках K , L , M и N соответственно. Площади фигур AKL , CLM и CMNB равны
,
и 
площади грани, в которой каждая из них
находится. В каком отношении плоскость P делит объём призмы?
Решение
Убрать все задачи
В шаре проведён диаметр AB и две равные хорды AM и AN , каждая расположена под углом α к диаметру. Найдите угол между хордами, если отрезок MN виден из центра шара под углом β .
РешениеВысота цилиндра равна 3r . Внутри цилиндра расположены три сферы радиуса r , причём каждая сфера касается двух других и боковой поверхности цилиндра. Две сферы касаются нижнего основания цилиндра, а третья сфера – верхнего основания. Найдите радиус основания цилиндра.
РешениеБоковое ребро правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равно стороне основания ABC . Плоскость P пересекает стороны основания AB и AC и боковые рёбра CC1 и BB1 в точках K , L , M и N соответственно. Площади фигур AKL , CLM и CMNB равны
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей.
Докажите, что прямая, проведенная из точки P перпендикулярно BC, делит сторону AD пополам.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей.
Докажите, что середины сторон четырехугольника ABCD
и проекции точки P на стороны лежат на одной окружности.
а) ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. Через вершины A, B, C и D проведены касательные
к описанной окружности. Докажите, что образованный ими четырехугольник
вписанный.
б) Четырехугольник KLMN вписанный и описанный одновременно; A и B — точки касания вписанной окружности со сторонами KL и LM. Докажите, что AK . BM = r2, где r — радиус вписанной окружности.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
Задача 56619 |
|
|
Докажите, что прямая, проведенная из точки P перпендикулярно BC, делит сторону AD пополам.
|
|
Решение |
Задача 56620 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56621 |
|
|
б) Четырехугольник KLMN вписанный и описанный одновременно; A и B — точки касания вписанной окружности со сторонами KL и LM. Докажите, что AK . BM = r2, где r — радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55401 |
|
|
Через вершины A, B, C, D вписанного четырёхугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, проведены касательные к описанной окружности. Докажите, что образованный ими четырёхугольник — вписанный.
|
|
|
Решение |
Задача 55651 |
|
|
В четырёхугольнике ABCD известно, что DO = 4, BC = 5,
ABD = 45o, где O — точка пересечения диагоналей.
Найдите BO, если площадь четырёхугольника ABCD равна
(AB . CD + BC . AD).
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
