Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(240 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 405]
Средняя линия, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает его описанную окружность в точках $X$ и $Y$. Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$, а $D$ – середина дуги $AC$, не содержащей точку $B$. На отрезке $DI$ отметили точку $L$ такую, что $DL=BI/2$. Докажите, что из точек $X$ и $Y$ отрезок $IL$ виден под равными углами.
Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает
сторону AB в точке K и сторону AC в точке L. Найдите AB, если AK = KB, AL = l,
BCK = 
,
CBL = 
.
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 405]
Задача 67120 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102212 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54008 |
|
|
Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден: а) под острым углом; б) под тупым углом.
|
|
|
Решение |
Задача 54920 |
|
|
В окружности радиуса R проведены хорда AB и диаметр AC. Хорда PQ, перпендикулярная диаметру AC, пересекает хорду AB в точке M. Известно, что AB = a, PM : MQ = 3. Найдите AM.
|
|
|
Решение |
Задача 55434 |
|
|
В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой AD || BC, AD = 7, BC = 3, угол BCD равен 120o. Хорда BM окружности пересекает отрезок AD в точке N, причём ND = 2. Найдите площадь треугольника BOM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 405]
