Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 691]

Задача 54262

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции равны a и b, боковая сторона равна c, а диагональ равна d. Докажите, что d² = ab + c².

Прислать комментарий

Решение

Задача 54267

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AB равно a, основание CD равно b.
Найдите площадь трапеции, если известно, что диагонали трапеции являются биссектрисами углов DAB и ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54277

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4,5.
Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54278

Темы:	[	Трапеции с суммой углов при основании 90°	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°.
Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54280

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отношение оснований трапеции равно 3 : 2, а отношение боковых сторон равно 5 : 3. Точка пересечения биссектрис углов при большем основаниии трапеции лежит на меньшем основании. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 691]