Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 687]

Задача 116022

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC, AB = BC.
Найдите отношение KM : BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35162

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53551

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54168

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 78093

Тема:

[

Трапеции (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найти все равнобочные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 687]