ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 667]      



Задача 116022

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC,  AB = BC.
Найдите отношение  KM : BD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35162

Темы:   [ Трапеции (прочее) ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53551

Темы:   [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54168

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны.

Прислать комментарий     Решение


Задача 78093

Тема:   [ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найти все равнобочные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 667]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .