Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 505]
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке K. Известно, что AD = 5, BC = 10, BK = 6.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Диагонали вписанного в окружность радиуса R четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M. Известно, что AB = BC = a, BD = m.
Найдите радиус описанной окружности треугольника BCM.
Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны отношения AB : DC = 1 : 2 и BD : AC = 2 : 3. Найдите DA : BC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Биссектрисы углов трапеции образуют при пересечении четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями.
Докажите, что трапеция равнобокая.
Oколо четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Точка P – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на прямую BC, Q – из A на DC, R – из D на AB и T – из D на BC. Докажите, что точки P, Q, R и T лежат на одной окружности.
Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 505]
Фильтр
