Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 173]
M – середина стороны BC треугольника ABC ,
r1 и r2 – радиусы окружностей, вписанных
в треугольники ABM и ACM . Докажите, что
r1 < 2r2 .
Даны три точки A,B,C . Где на прямой AC нужно выбрать точку
M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около
треугольников ABM и CBM , была наименьшей?
Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной
пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы 
,
и 
соответственно. Точка K является
точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=5 .
Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной
окружности треугольника ABC .
Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной
пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы 
,
и 
соответственно. Точка K является
точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=3 .
Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной
окружности треугольника ABC .
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 173]
Задача 98480 |
|
|
В однокруговом шахматном турнире назовём партию неправильной, если выигравший её шахматист в итоге набрал очков меньше, чем проигравший.
Докажите, что неправильные партии составляют меньше ¾ общего числа партий в турнире.
|
|
|
Решение |
Задача 108648 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109034 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110931 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110932 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 173]
