Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]

Задача 108515

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри данного равностороннего треугольника до его сторон всегда одна и та же.

Прислать комментарий Решение

Задача 108983

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти углы треугольника, если известно, что все вписанные в него квадраты равны (каждый из квадратов вписан так, что две его вершины лежат на одной из сторон треугольника, а остальные вершины на двух других сторонах треугольника).

Прислать комментарий

Решение

Задача 54821

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные на основание и боковую сторону, равны соответственно m и n. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102507

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что расстояние от центра описанной окружности до стороны AB треугольника ABC равняется половине радиуса этой окружности. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону AB, если она меньше $\sqrt{\frac{3}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны 2 и 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 102508

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равняется стороне AB этого треугольника. Найдите высоту треугольника ABC, проведенную из точки C, если она меньше ${\frac{1}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны $\sqrt{3}$ и 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 173]