Страница:
<< 213 214 215 216
217 218 219 >> [Всего задач: 1587]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 60°,
М – середина гипотенузы АВ.
Найдите угол IMA, где I – центр окружности, вписанной в данный треугольник.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Рассматриваются все треугольники АВС, у которых положение вершин В и С зафиксировано, а вершина А перемещается в плоскости треугольника так, что медиана СМ имеет одну и ту же длину. По какой траектории движется точка А?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В таблице 25×25 расставлены целые числа так, что в каждом столбце и в каждой строчке встречаются все числа от 1 до 25. При этом таблица симметрична относительно главной диагонали. Доказать, что на главной диагонали все числа от 1 до 25 встречаются по одному разу.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Существует ли выпуклая фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
По одну сторону от прямой дороги расположены два дома.
В каком месте дороги нужно поставить автобусную остановку, чтобы суммарное расстояние от остановки до домов было минимальным?
Страница:
<< 213 214 215 216
217 218 219 >> [Всего задач: 1587]
Фильтр
