Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 1032]
Дана равнобокая трапеция $ABCD$ ($AB=CD$). На описанной около неё окружности выбирается точка $P$ так, что отрезок $CP$ пересекает основание $AD$ в точке $Q$. Пусть $L$ – середина $QD$. Докажите, что длина диагонали трапеции не превосходит суммы расстояний от середин её боковых сторон до любой точки прямой $PL$.
Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 1032]
Задача 67117 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102709 |
|
|
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно а) начала координат; б) точки K(a;b).
|
|
|
Решение |
Задача 102711 |
|
|
Дана точка M(- 1;3). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно а) оси Ox; б) оси Oy; в) начала координат; г) точки K(3;1); д) биссектрисы I и III координатных углов; е) биссектрисы II и IV координатных углов.
|
|
|
Решение |
Задача 32076 |
|
|
a, b, c, d – стороны четырёхугольника (в любом порядке), S – его площадь. Докажите, что S ≤ ½ (ab + cd).
|
|
|
Решение |
Задача 35782 |
|
|
На круглой сковороде площади 1 испекли выпуклый блин площади больше ½. Докажите, что центр сковороды находится под блином.
|
|
|
Решение |
Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 1032]
