ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 406]      



Задача 54594

Темы:   [ Четырехугольники (построения) ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Чикин В.

С помощью циркуля и линейки постройте выпуклый четырёхугольник по серединам его трёх равных сторон.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64818

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах квадрата отложили четыре равных отрезка (как на рисунке). Докажите, что два отмеченных угла равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64839

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка K, а на стороне BC – точка L так, что  KB = LC. Отрезки AL и CK пересекаются в точке P.
Докажите, что отрезки DP и KL перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65727

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Дан квадрат со стороной 10. Разрежьте его на 100 равных четырёхугольников, каждый из которых вписан в окружность диаметра  

Прислать комментарий     Решение

Задача 65865

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Две параболы с различными вершинами являются графиками квадратных трёхчленов со старшими коэффициентами p и q. Известно, что вершина каждой из парабол лежит на другой параболе. Чему может быть равно  p + q?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 406]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам