ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



Задача 58323

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Концентрические окружности ]
[ Радикальная ось ]
Сложность: 7
Классы: 9,10,11

Докажите, что две непересекающиеся окружности S1 и S2 (или окружность и прямую) можно при помощи инверсии перевести в пару концентрических окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58325

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 7
Классы: 9,10,11

Докажите, что при инверсии относительно описанной окружности изодинамические центры треугольника переходят друг в друга.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58326

Темы:   [ Построение окружностей ]
[ Свойства инверсии ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116093

Темы:   [ Построение окружностей ]
[ Свойства инверсии ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся трёх данных попарно пересекающихся окружностей, проходящих через одну точку.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116096

Темы:   [ Построение окружностей ]
[ Свойства инверсии ]
[ Инверсия помогает решить задачу ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся двух данных окружностей и проходящую через данную точку, лежащую вне этих окружностей.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .