ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 836]      



Задача 57326

Тема:   [ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В. треугольнике длины двух сторон равны 3, 14 и 0, 67. Найдите длину третьей стороны, если известно, что она является целым числом.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57335

Тема:   [ Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон ]
Сложность: 2
Классы: 9

Дан треугольник площади 1 со сторонами  a $ \leq$ b $ \leq$ c. Докажите, что  b $ \geq$ $ \sqrt{2}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57368

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В четырехугольнике ABCD углы A и B равны, a  $ \angle$D > $ \angle$C. Докажите, что тогда AD < BC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57369

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы при основании AD удовлетворяют неравенствам  $ \angle$A < $ \angle$D < 90o. Докажите, что тогда AC > BD.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57370

Тема:   [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что если два противоположных угла четырехугольника тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов, короче другой диагонали.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 836]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .