ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 848]      



Задача 57471

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что в треугольнике угол A острый тогда и только тогда, когда ma > a/2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57480

Тема:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
Сложность: 2
Классы: 8

ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что  cn > an + bn при n > 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35188

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.
Прислать комментарий     Решение


Задача 32048

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Четыре дома расположены по окружности. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от домов до колодца была наименьшей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32133

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 848]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам