Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 834]
Две высоты треугольника больше 1. Докажите, что его
площадь больше 1/2.
Через точку
O пересечения медиан треугольника
ABC
проведена прямая, пересекающая его стороны в точках
M и
N. Докажите,
что
NO 2
MO.
Докажите, что если треугольник
ABC лежит внутри
треугольника
A'B'C', то
rABC <
rA'B'C'.
В треугольнике
ABC высоты, опущенные на стороны
AB и
BC, не меньше этих
сторон соответственно. Найти углы треугольника.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 834]