ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 846]      



Задача 55184

Темы:   [ Неравенство треугольника ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108074

Темы:   [ Неравенства для углов треугольника ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего.
Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108076

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите, что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55176

Тема:   [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике две стороны равны 3,14 и 0,67. Найдите третью сторону, если известно, что её длина является целым числом.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55219

Темы:   [ Неравенства с площадями ]
[ Площадь четырехугольника ]
[ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны d1 и d2. Какое наибольшее значение может иметь его площадь?

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 846]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам