Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(372 задачи)
Неравенство треугольника
(289 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(78 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(39 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 834]
Из точки M внутри четырёхугольника ABCD опущены перпендикуляры на стороны. Основания перпендикуляров лежат внутри сторон. Обозначим эти основания: то, которое лежит на стороне AB — через X, лежащее на стороне BC — через Y, лежащее на стороне CD — через Z, лежащее на стороне DA — через T. Известно, что AX ≥ XB, BY ≥ YC, CZ ≥ ZD, DT ≥ TA. Докажите, что вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 834]
Задача 107701 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54010 |
|
|
Докажите, что высота неравнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, меньше половины гипотенузы.
|
|
|
Решение |
Задача 55184 |
|
|
Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.
|
|
|
Решение |
Задача 108074 |
|
|
Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего.
Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.
|
|
|
Решение |
Задача 55176 |
|
|
В треугольнике две стороны равны 3,14 и 0,67. Найдите третью сторону, если известно, что её длина является целым числом.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 834]
