Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Пусть
p = 
+ 
+ 
и
q = 
+ 
+ 
. Докажите, что | p - q| < 1.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 64715 |
|
|
Дано n палочек. Из любых трёх можно сложить тупоугольный треугольник. Каково наибольшее возможное значение n?
|
|
Решение |
Задача 66014 |
|
|
Существует ли треугольник, для сторон x, y, z которого выполнено соотношение x³ + y³ + z³ = (x + y)(y + z)(z + x)?
|
|
|
Решение |
Задача 73542 |
|
|
a, b, c – длины сторон треугольника. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 57314 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115986 |
|
Даны пять различных положительных чисел, сумма квадратов которых равна сумме всех десяти их попарных произведений.
а) Докажите, что среди пяти данных чисел найдутся три, которые не могут быть длинами сторон одного треугольника.
б) Докажите, что таких троек найдется не менее шести (тройки, отличающиеся только порядком чисел, считаем одинаковыми).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
