Версия для печати
Убрать все задачи

---

Рассмотрим все рациональные числа между нулём и единицей, знаменатели которых не превосходят n, расположенные в порядке возрастания (ряд Фарея). Пусть ^a/_b и ^c/_d – какие-то два соседних числа (дроби несократимы). Доказать, что  |bc – ad| = 1.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 102]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57284

Тема:   [ Построения с помощью двусторонней линейки ]

Сложность: 6 Классы: 8,9

Даны отрезки O₁A₁ и O₂A₂. С помощью одной двусторонней линейки постройте радикальную ось окружностей радиуса O₁A₁ и O₂A₂ с центрами O₁ и O₂ соответственно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54751

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

На линейке отмечены три деления: 0, 2 и 5. Как отложить с её помощью отрезок, равный 6?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55572

Темы:   [ Необычные построения ] [ Необычные построения (прочее) ] [ Диаметр, основные свойства ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На прозрачной бумаге дана дуга некоторой окружности. Постройте без всяких инструментов центр этой окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54736

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На деревянной линейке отмечены три деления: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её помощью отрезок, равный:  а) 8 см;  б) 5 см?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103878

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

У Васи есть пластмассовый угольник (без делений) с углами 30°, 60° и 90. Ему нужно построить угол в 15°. Как это сделать, не используя других инструментов?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 102]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями