Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 102]
Дан отрезок
OA, параллельный прямой
l. С помощью прямого угла постройте точки, в которых окружность радиуса
OA с центром
O пересекает
прямую
l.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Имеется треугольник $ABC$ и линейка, на которой отмечены отрезки, равные сторонам треугольника. Постройте этой линейкой ортоцентр треугольника, образованного точками касания вписанной в треугольник $ABC$ окружности.
Дан треугольник ABC, который можно накрыть одним пятаком.
Постройте с помощью пятака четвёртую вершину параллелограмма
ABCD (пятак разрешается прикладывать к любым двум точкам и
обводить карандашом).
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
На плоскости отмечены две точки на расстоянии 1. Разрешается, измерив циркулем расстояние между двумя отмеченными точками, провести окружность с центром в любой отмеченной точке с измеренным радиусом. Линейкой разрешается провести прямую через любые две отмеченные точки. При этом отмечаются новые точки – точки пересечения построенных линий. Пусть Ц(n) – наименьшее число линий, проведение которых одним циркулем позволяет получить две отмеченные точки на расстоянии n (n – натуральное). ЛЦ(n) – то же, но циркулем и линейкой. Докажите, что последовательность 
неограничена.
На клочке бумаги нарисованы две прямые, образующие
угол, вершина которого лежит вне этого клочка. С помощью циркуля и
линейки проведите ту часть биссектрисы угла, которая лежит на клочке
бумаги.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 102]
Фильтр
